Переход к многомерным пространствам

Увеличение числа логистических координат от 2-х до 3-х приводит к многомерным пространствам.

Размерность пространства

Векторы называются линейно независимыми, если их линейная комбинация равняется 0 только при равенстве коэффициентом, например λ и μ (см. рис. 6.1):

Рисунок 6.1 – Линейно независимые векторы: а – на плоскости; б – в пространстве.

На плоскости максимально линейно независимой является система из 2-х векторов (рис. 6.1 а). Если добавить хотя бы еще один вектор, то система становится линейно зависимой.

В пространстве для задания координат необходимо 3 вектора (рис. 6.1 б). Если количество измерений увеличивается до п, то нужно п координат.