Статьи с тегом "Линейное программирование"

Задача. Есть 3 завода и 2 склада, соединенных дорогами (рис. 4.12). На завод 1 необходимо доставить 10 тонн сырья, на завод 2 необходимо доставить 15 тонн сырья и на завод 3 – 20 тонн сырья. На складе 1 находится 20 тонн сырья, на складе 2 – 25 тонн. Нужно разработать схему снабжения заводов при условии, чтоб т∙км был минимальным. Расстояние между складами и заводами приведено на рисунке 4.12.

Задача. Для перевозки готовых изделий 4-х типов (А, Б, В и Г) завод использует стандартные ящики, форма и габариты изделий таковы, что на складе применяется два способа укладки ящиков (рис. 4.10). Магазин запросил доставить не менее 400 изделий типа А, 500 изделий типа Б, 500 – типа В и 1000 изделий типа Г. Может ли склад осуществить упаковку требуемых изделий, если имеется 300 ящиков? Каково наименьшее количество ящиков необходимых для упаковки изделий?

Задача. Для изготовления полки нужно вырезать из фанеры одну заготовку для задней стенки (деталь А), 2 заготовки для боковин (деталь Б) и 3 одинаковых заготовки для верхней средней и нижней горизонтальных панелей (деталь В). Имеющиеся на мебельном комбинате листы фанеры таковы, что возможно два варианта раскроя листа (рис. 4.8).

Задача. Установка собирается из 3-х различных деталей (А, Б и В), не считая болтов. На одном станке можно за смену изготовить либо 12 деталей типа А, 18 деталей типа Б и 30 деталей типа В (первый режим работы); либо 20 деталей типа А, 15 деталей типа Б и 9 деталей типа В (второй режим работы). Хватит ли 100 станков, чтобы изготовить за смену детали для 720 установок? Какое наименьшее число станков и, с какими режимами работы нужно для выполнения заказа.

Плоскость, полуплоскость, полупространство.

Выпуклый многоугольник – множество точек плоскости, которое является результатом пересечения конечного числа полуплоскостей (рис. 4.1).